ОБЩИНСКИ КРЪГ НА ОЛИМПИАДАТА ПО МАТЕМАТИКА – 06.01. 2012г.
ІV клас
Задача 1.
Пресметнете (А + В) – С, ако:
А е числото, което има деветнадесет единици, седем десетици, седемнадесет хиляди и четири десетохиляди;
В нарастващ ред са записани всички четирицифрени числа, образувани с помощта на цифрите 0, 1, 1, и 2. В е разликата на двете числа, между които е записано числото 2011.
С е трицифрено число, което е по-голямо от 200 и по-малко от 300. Цифрата на единиците му е два пъти по-голяма от цифрата на стотиците, а сборът от цифрите му е 12.
(7 точки)
Задача 2. Правоъгълна градина има дължина 11 метра и ширина 15 метра.
а) Покажете как градината може да се раздели изцяло на правоъгълни участъци с размери 3 м на 5 м.
б) Около градината трябва да се направи пътека с ширина 125 см (виж чертежа), покрита с квадратни плочки със страна по 25 см. Колко плочки са необходими за целта?
(7 точки)
Задача 3. Едно семейство се състои от баща, майка, син и дъщеря. Възрастта на сина е най-голямото
четно едноцифрено число. Сборът от годините на двете деца е 14. Майката е била на 28 години, когато е родила сина, а миналата година бащата е бил на възрастта, на която ще е майката догодина.
а) На колко години е всеки от семейството?
б) След колко години възрастта на бащата ще е равна на сбора от годините на двете деца?
(7точки)
Време за работа – 4 часа.
Желаем Ви успех!
ОБЩИНСКИ КРЪГ НА ОЛИМПИАДАТА ПО МАТЕМАТИКА В ПЛОВДИВСКА ОБЛАСТ – 06. 01. 2012г.
Примерни кратки решения на задачите и указания за оценяване
ІV клас
Решения:
Зад.1
1. за намиране на А в израза
А = 40 000 + 17 000 + 70 +19 = 57 089 (1 точка)
2. за намиране на В = 2101 – 1210 = 891 (3 точки)
3. за намиране на С = 264. (2 точки)
Цифрата на стотиците – 2, следователно на единиците е 4. Цифрата на десетиците е
12-(2+4)= 6. Числото е 264.
4. За пресмятане на израза (А + В) – С (1 точка)
( 57 089 + 891 ) – 264 =
= 57 980 – 264 = 57 716
Общо: 7 точки
Зад.2
1. Например разделете градината на три ивици с дължина по 15 м, две от които широки по 3 м, а третата – 5 м, и после нарежете първите ивици през 5 м, а третата през 3м. (3 точки)
2. Площта с плочки се състои от четири ъглови квадрата със страна по 125 см (за всеки квадрат трябват по 5.5 = 25 плочки), два правоълника с ширина 125 см (5 плочки) и дължина 11м – 11. 4 – 44 плочки и два правоълника с ширина 125 см (5 плочки) и дължина 15м – 15. 4 – 60 плочки.
Отговор: 4.25 + 2.44.5 +2.60.5=100+440+600=1140 плочки.
Или:
(1750.1350 – 1100.1500):(25.25)=(2 362 500-1 650 000):625=712 500:625=1140
(4 точки)
Общо: 7 точки
Зад.3
Решение:
1.
а) Синът е на 8 години, дъщерята е на 14 – 8 = 6 години (1 точка)
б)
Майката е с 28 години по-голяма от сина – 36 години (1 точка)
в) Бащата е на 36 + 2 = 38 години (2 точки)
- В момента бащата е с 24 години по-голям от сбора на годините на децата. Всяка година той пораства с 1 година, а те общо с 2 години, така че го настигат с 1 година годишно. Значи след 24 години ще го настигнат. (3 точки)
Или: 38+х =8+х+6+х
х =24
Общо: 7 точки
Забележки:
Ако ученик е посочил верен отговор на задача, а няма подробно разписано решение, задачата се оценява само с 3 точки.
Оценяването е примерно. Всеки друг верен вариант на решение се оценява с максимален брой точки.
За областен кръг се класират учениците, получили най- малко 16 точки.